योगदानकर्ता: आर्किमिडीज़
समय अवधि: तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व
स्थान: प्राचीन ग्रीस
विवरण: पाई(π) एक गणितीय स्थिरांक है जो किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास के अनुपात को दर्शाता है। यह एक अपरिमेय संख्या है, अर्थात इसे एक साधारण भिन्न के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, और इसका दशमलव प्रतिनिधित्व बिना दोहराए अनंत काल तक चलता रहता है। पाई लगभग 3.14159 के बराबर है और इसका उपयोग गणित, भौतिकी, इंजीनियरिंग और विभिन्न अन्य क्षेत्रों में बड़े पैमाने पर किया जाता है।
“आर्किमिडीज़ ने कहा कि सटीक नहीं लेकिन पाई (π) का मान 3 1/7 और 3 10/71 के बीच कहीं है।”

आर्किमिडीज़

आविष्कारक: आचार्य आर्यभट्ट (विशेषज्ञ गणितज्ञ और खगोल विज्ञान के विद्वान)
समय अवधि: 5वीं शताब्दी ई.पू.
स्थान: भारतवर्ष
विवरण: ‘आचार्य आर्यभट्ट’, एक प्राचीन भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। जिन्होंने गणित के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया। अपने कार्य "आर्यभटीय" में उन्होंने π का सबसे उपयुक्त मूल्य 3.1415... प्रस्तुत किया। जिसे दुनिया आज तक मानती है। आचार्य आर्यभट्ट ने ज्यामिति और त्रिकोणमिति से संबंधित विभिन्न गणितीय अवधारणाओं पर चर्चा की।

प्रमाण:

आर्यभटीय, एक प्राचीन भारतीय गणितीय और खगोलीय ग्रंथ, अपने एक छंद में π (pi) के मूल्य का अनुमान प्रदान करता है। यह प्रासंगिक श्लोक है:

आर्यभट्टिय, गणित पाद, श्लोक 10:

चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।

अयुतद्वयविष्कम्भस्यासन्नो वृत्तपरिणाहः ॥ १० ॥

अर्थ: 100 में 4 जोड़ें, 8 से गुणा करें और 62,000 जोड़ें, यह एक वृत्त की परिधि है जिसका व्यास 20,000 है।

आर्यभटीय, गणितज्ञ, श्लोक 3.14:

गोपीभाग्य मधुव्रातः शृङ्गिशोदधिसंधिगः।

सखी लेक्षणसंस्था सशरीर मुक्तयः।

विभाग चक्रवाले शृङ्गिर्यंत्रे शब्दयोजने।

द्वादशाध्यायिका स्थिरास्त्रिंशद्द्वादशाक्षरा।। 3.14 ।।

अर्थ: "राशि चक्र, भाग्य, चंद्रमा की दैनिक गति, अंतर चंद्र माह और अंतर वर्ष में 32 भाग होते हैं। 360 डिग्री वाले एक चक्र में, आचार्य आर्यभट्ट परिधि को 24,000 भाग में विभाजित करते हैं, और यह वह मूल्य है जो π(pi) के लिए देता है, जो लगभग 3.1416 है।"

आधुनिक और प्राचीन अवधारणा के बीच संबंध:

आचार्य आर्यभट्ट जैसे प्राचीन वैज्ञानिकों और गणितज्ञों का योगदान आधुनिक गणित को उसकी खोजों और गणनाओं में लगातार मदद करता है। इससे पता चलता है कि वे उस समय कितने बौद्धिक, कुशल और शिक्षित थे और ऐसे जटिल प्रयोग करने में सक्षम थे जो आज तक आधुनिक गणित की जड़ें हैं। अलग-अलग क्षेत्रों और समय अवधि से होने के बावजूद, आर्यभट्ट और आर्किमिडीज़ दोनों ने गणितीय अवधारणाओं के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया, जिसमें π की समझ भी शामिल थी।

निष्कर्ष:

आचार्य आर्यभट्ट, एक महान खगोलशास्त्री और गणितज्ञ, जिन्होंने अंतरिक्ष विज्ञान और गणित में बहुत बड़ा और महत्वपूर्ण योगदान दिया। आधुनिक विज्ञान और गणित प्राचीन विशेषज्ञों द्वारा किये गये उत्कृष्ट योगदान का परिणाम है। वे अपने अद्भुत आविष्कारों और खोजों से आधुनिक युग को प्रेरित करते रहते हैं। आचार्य आर्यभट्ट का कार्य और आर्किमिडीज़ का योगदान दोनों विभिन्न सभ्यताओं और युगों में गणितीय ज्ञान की शाश्वत खोज का उदाहरण देते हैं।